和第二炮兵工程大学教育教学理论研究青年项目(编号:EPGC2015010)资助。

作者简介:张辉(1982,7—),男,河南获嘉人,讲师,硕士,研究方向:大学数学教学和差分方程概周期性。

DOI:10.16661/j.cnki.1672-3791.2015.29.122

谈等价无穷小在求极限中的应用

①

张辉 

李应岐 

方晓峰

(火箭军工程大学理学院 

陕西西安 

710025)

摘 

要

:笔者探讨了分子或分母为两无穷小之差、

无穷小乘以无穷大、

特殊幂指函数和函数增量与自变量增量的比值4种不

同情形下利用等价无穷小代替求函数极限的方法，

借助无穷小的性质论证得到相应结论，

说明了等价无穷小所涉及到题型广泛，

并辅以典型例题分析和解答，

旨在使学生理解如何利用等价无穷小代替求函数极限，

达到举一反三的学习效果。

关键词

:等价无穷小 

极限 

无穷大

中图分类号

:O13

文献标识码

:A

文章编号

:1672-3791(2015)10(b)-0122-02

The Application of Equivalent Infinitesimal in Calculating

the Function Limit

Zhang Hui  Li Yingqi  Fang Xiaofeng

(School of Science,Rocket Force University of Engineering,Xi’

an Shanxi,710025,China)

Abstract

:The four special case of the application of equivalent infinitesimal in calculating the function limit are studied which

include that the difference of two infinitesimals,the product of infinitesimal and infinity,power exponentialfunction and the

incremental quantity’

s quotient of function and the kinds of questions are wide.The relevant examples are illustrated,which

helps to understand how to calculate the limit with the effective method.

Key Words

:Equivalent 

infinitesimal;Iimit;Infinity

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